众所周知，我校艺术话剧部的同学们一向是以戏精、活跃著称，这不，话剧部活泼快乐的学长学姐们又开始策划新的破冰迎新活动啦!
一直对话剧和舞台感到好奇的你，约上自己的23个朋友(哇,这就是E人”朋友圈吗)一起来到了话剧部的迎新现场，但因为路上偶遇了辅导员的缘故，气喘吁吁却仍然姗姗来迟的你被负责维持秩序的话剧部学长拦在了活动现场的门口，得知你是来参加迎新活动的，学长眼珠一转说道:
“真是可惜，我们迎新活动的第一个集体游戏已经结束啦，既然你说刚刚结束游戏进去的那23位同学是你的朋友，那我们就换个方式来把这个游戏补上”
“刚刚在你的朋友们进会场前，我们为他们每人戴上了一个颜色不定的面具，同时确保他们能看到其他人脸上面具的颜色但唯独看不见自己脸上的面具，告知了他们游戏的规则:
①猜出自己脸上面具颜色的同学即可进入活动会场，每位同学有且仅有一次猜测自己脸上面具颜色的机会。
②所有参与游戏的同学需保持安静、不允许通过任何方式交流。
③每隔2分钟，我会拍拍手掌示意大家，如果有同学想要猜测自己脸上面具的颜色，可以一起举手，随后分别告诉我自己脸上面具的颜色。
④理论上讲，所有同学都100%可以答出自己脸上面具的颜色。
“如你所见，现在这会场大门外只剩下你一个人啦，你的朋友们非常聪明，在听完这些规则后，纷纷答对了问题进入了会场，他们进入会场的过程大概是:
第一次拍手:有4位同学举手并成功进入了会场；
第二次拍手:有若干个戴着红色面具的同学举手并成功进入了会场；
第三次拍手:没有任何同学进入会场；
第四次拍手:至少有戴着两种不同颜色面具的同学举手并进入了会场；
至于后来嘛.，我记不太清了，如果你能告诉我，在第五次拍手时，有多少位你的朋友进入了会场，就算你参与过这个游戏啦!”
提问:已知总共有23名同学参与游戏，第五次拍手时，有多少同学进入了会场?
题解:我们先假设一个完全简单的情况，如果有两个人都戴着红色帽子，那么他们只要看到彼此，就能理解到两人的颜色相同（因为每个人都必须能猜出自己帽子的颜色），在这种情况下，只需要看到一种颜色只有一个人，说明自己与他同色。
然后如果三个人都戴着红色帽子，那么他们看到两个人帽子颜色相同，第一次拍手后，如果两个人没有离开，说明自己也是这个颜色的帽子。
以此类推，同时可以得出每拍一次手，这个颜色的帽子人数就+1；所以结果应该是:
2+2+3+5+5+6=23
所以第五次拍手有六位朋友进入了会场。